时间：2022/04/26 10:30-12:00

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报告题目：极小展开森林中树的数目和自旋玻璃模型的基态数

报告摘要：此报告阐述如下著名的猜想。 存在临界维数d_c∈{6, 8}使Z^d上的极小展开森林中树的数目在d<d_c时为1而在d>d_c时为∞，在临界维数时为1或∞（需具体确定）。

猜想中树的数目与Z^d上一类高度无序的Edwards-Anderson型Ising自旋玻璃模型的基态数目密切相关：此猜想能肯定回答自旋玻璃理论中最基础、最核心的问题之一“在有限维情形，短程自旋玻璃模型可否有无穷多个基态？”（约有近40年历史）。和短程自旋玻璃模型基态数相关的另一著名问题（猜想）是

“Z^2上权重分布函数连续的首达渗流不存在双向测地线。”

它等价于“若i.i.d.耦合正常数的分布连续，则相应的2维Ising铁磁体模型(Edwards-Anderson型自旋玻璃模型)不存在非平凡的基态，即只有两个常值基态。”

G. Parisi的自旋玻璃理论是其2021年摘取诺贝尔物理学奖桂冠的一个主要成就。

报告人简介：向开南，湖南湘西人，1993年6月本科毕业于湘潭大学数学系；1993.9-1996.6在北京师范大学数学系读硕士；1996.9-1999.6在中国科学院应用数学研究所读博士；1999.7-2001.6在北京大学数学科学学院做博士后；2001年6月博士后出站后进入湖南师范大学工作；2007年3月调往南开大学；2019年3月回湘潭大学工作；是科学网博客写手(blog.sciencenet.cn/u/MinGong1)；当前研究兴趣是群和图上的概率与几何(渗流、Ising模型、随机图、概率组合、随机游走、几何群论、无穷图论).